Estimadas/os estudiantes de Estructuras Algebraicas I, escribo esta entrada para comentaros algunas cosas:

– En primer lugar, recordaros que los próximos lunes y jueves comienzan las prácticas de laboratorio de la asignatura, de 19:15 a 21:15. El primer grupo en comenzar es el A4, y las prácticas se realizarán en el Aula de Informática VIII. 

– He añadido a PoliformaT el boletín de las prácticas. Se trata de un documento general (no de un boletín por práctica), sobre el cual iremos avanzando a lo largo del curso. 

– Como ya os comenté el primer día de clase, es preceptivo que forméis grupos (o más bien subsubgrupos 😊 ) de 4 personas del mismo subgrupo (A1, A2, A3 o A4). Como no todos los subgrupos tienen a un múltiplo de 4 como cardinal, se admitirán grupos EXTRAORDINARIOS de 2,3 ó 5 personas. Cada grupo tendrá un representante (que será el que suba las soluciones de los problemas, que tendréis que resolver en grupo, a la correspondiente tarea en PoliformaT). Por favor, realizad la distribución en grupos vosotros mismos y que cada uno de los representantes me envíe un email (a framonde@mat.upv.es) con el nombre de todos los integrantes del grupo (indicando el nombre del representante). Yo mismo me encargaré de reenviar la información a Víctor, el profesor que impartirá las prácticas de laboratorio a los subgrupos A1 y A2.

– Al finalizar cada práctica, os propondremos 3 ó 4 problemas de la lista de problemas complementarios (al final del boletín) para que los resolváis en grupo y subáis las soluciones en un plazo de 3.5 días (aprox.). Al comenzar la práctica siguiente, saldréis vosotros (previo sorteo) a explicar vuestras soluciones.

– Con excepción de la primera práctica (y la última, que será el examen), cada sesión constará de dos partes: una primera en la que explicaréis las soluciones de los problemas propuestos al final de la práctica anterior, y una segunda en la que iremos avanzando en los contenidos del boletín de prácticas relacionados con GAP, y en los ejercicios.

– En la primera práctica, comenzaremos explicando la Sección 6 del boletín («Algunos resultados teóricos»). Aquí mostraremos algunos aspectos MUY IMPORTANTES relacionados con el grupo simétrico (que NO se explicarán en las sesiones de teoría) como son: descomposición de una permutación en producto de ciclos disjuntos dos a dos, descomposición de una permutación en producto de transposiciones (y conservación de la paridad del número de transposiciones involucradas), signatura de una permutación y propiedades, y el CÁLCULO DEL ORDEN DE UNA PERMUTACIÓN a partir de su descomposición como producto de ciclos disjuntos dos a dos. La explicación se basará, sobre todo, en ejemplos, aunque se realizarán algunas demostraciones (pocas y sencillas). Las demostraciones omitidas (así como ejemplos y ejercicios complementarios) las tenéis en la última sección del Capítulo 1 de los apuntes (éstas, las demostraciones omitidas, no irán para examen). Después explicaremos algunos aspectos muy básicos del programa GAP (Parte 1 del boletín) y comenzaremos a ver cómo trabajar con grupos de permutaciones usando GAP (a partir de la sección 7 del boletín).

– Aunque podéis usar los ordenadores del aula de informática, si alguien prefiere usar su portátil lo puede hacer. Eso sí: el examen de prácticas (última práctica) tendrá que realizarse necesariamente usando los ordenadores del aula.

El sistema de álgebra computacional GAP es libre y os lo podéis descargar para cualquier sistema operativo a través de la web siguiente: https://www.gap-system.org/install/

IMPORTANTE: usaremos GAP únicamente a modo de calculadora (aunque se trata de un sistema con lenguaje de programación propio y muchas funcionalidades, hemos de ir necesariamente al grano). Abrir ficheros con GAP y guardarlos resulta bastante farragoso y no vamos a perder el tiempo con esto. Por tanto, para ir apuntando las soluciones de los ejercicios con GAP que haremos en clase, os recomiendo tener abierto un procesador de textos (Word o cualquier otro) e ir tecleando las correspondientes explicaciones de las soluciones (y copiando las instrucciones de GAP utilizadas con «copy and paste»); alternativamente, también podéis usar papel y boli. Creedme que esto es lo más operativo :).

Por favor, antes de la primera práctica, instalaos GAP en vuestros ordenadores, leed un poco la Parte 1 del boletín (secciones 1,2,3,4 y 5) y practicad un poco con los ejemplos. No os tomará mucho tiempo y agilizará bastante la primera sesión de prácticas.

Un cordial saludo,

Paco.