Clase del 14 de noviembre (2 horas)
Demostramos el Teorema de Cayley, que afirma que cualquier grupo $G$ es isomorfo a un subgrupo de $S_G$ (el grupo de permutaciones del conjunto $G$). En particular, se deduce que cualquier grupo finito de orden $n$ es isomorfo a un subgrupo de $S_n$. Así pues, todos los grupos finitos «se realizan» como subgrupos de algún […]
Clase del 11 de noviembre (1 hora)
Demostramos el Teorema de Correspondencia, que afirma que, dado un grupo $G$ y un subrupo normal $N$, los subgrupos del grupo cociente $G/N$ son exactamente aquellos de la forma $K/N$, siendo $K$ un subgrupo de $G$ que contiene a $N$.