Clase del 19 de diciembre (2 horas)
Hemos comenzado con varios ejemplos de acciones notables: la acción de un grupo $G$ por multiplicación a derecha sobre el conjunto de las clases a derecha módulo un subgrupo, la acción de $G$ por multiplicación sobre un subgrupo, la acción de $G$ sobre $G$ por conjugación, etc. Dada una acción de un grupo $G$ sobre […]
Clase del 16 de diciembre (1 hora)
En lugar de ver la segunda parte del capítulo 4 (Anillos de polinomios), hemos optado por ver los aspectos más importantes del capítulo 3 (Acciones de un grupo sobre un conjunto). El motivo es doble: por una parte, el estudio de los anillos de polinomios constituye la primera parte de la asignatura de cuarto Estructuras […]
Clase del 12 de diciembre (2 horas)
Se resolvieron problemas del 1al 7 de la hoja de problemas del Capítulo 4. El problema número 8 se dejó como ejercicio. Consiste en la construcción del «cuerpo de cocientes» de un dominio de integridad. Imita el proceso de construcción del cuerpo de los números racionales como conjunto cociente de una relación binaria de equivalencia […]